Обозначим угол АОД как x, а угол ДОВ как y.

Из условия задачи мы знаем, что угол АОВ равен 40 градусов. Так как угол АОД в 4 раза больше угла ДОВ, то x = 4y.

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Из этого следует, что угол АОД + угол ДОВ + угол ДОВ = 180.

Так как угол АОД равен x, а угол ДОВ равен y, получаем следующее уравнение:

x + y + y = 180
x + 2y = 180

Теперь подставим x = 4y в это уравнение:

4y + 2y = 180
6y = 180
y = 30

Таким образом, угол ДОВ равен 30 градусов.

Теперь найдем угол АОД:

x = 4y
x = 4 * 30
x = 120

Таким образом, угол АОД равен 120 градусов.

Итак, угол ДОВ равен 30 градусов, а угол АОД равен 120 градусов.