Для решения данной задачи нам необходимо найти высоту боковой грани пирамиды.

Рассмотрим треугольник, образованный основанием пирамиды, её боковой гранью и высотой этой боковой грани. Этот треугольник является прямоугольным, причем один из его углов равен 60°. Длина катета (основания пирамиды) равна 6√3 см, а гипотенуза этого треугольника (боковая грань пирамиды) равна h (высоте пирамиды).

Так как тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему (тангенс 60° = √3), то мы можем записать:

tg 60° = (6√3)/h
√3 = 6√3/h
h = 6 см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольного треугольника, который образован основанием пирамиды, её боковой гранью и найденной высотой:

S = (1/2) (основание) (боковая грань) = (1/2) 6√3 6 = 18√3 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна 18√3 квадратных сантиметров.