Пусть M и N - середины отрезков AB и BC соответственно. Тогда AM = 3 см, BM = 3 см, BN = 4 см, CN = 4 см.

Используя теорему Пифагора для треугольника AMN, получаем:
MN^2 = AN^2 + AM^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
MN = √25 = 5 см.

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AB и BC равно 5 см.

Другой способ решения:
Обратим внимание на то, что треугольник ABC - прямоугольный, поскольку точки A и C лежат на одной прямой. Тогда, воспользовавшись теоремой Пифагора для треугольника ABC, получаем:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.

Таким образом, расстояние между серединами отрезков AB и BC также равно 5 см.