Пусть радиус окружности равен r. Тогда, так как хорда равна радиусу окружности, AB = BC = ED = r.

Также из условия задачи известно, что длина ломаной BCOD на 30 см меньше длины ломаной ABCODE. Длина ломаной BCOD равна 3r (так как BC = r, OD = r, BCOD - четырехугольник, в котором две стороны равны радиусу окружности и две стороны - хорды окружности). Длина ломаной ABCODE равна 5r (так как AB = r, OC = r, ABCODE - пятиугольник, в котором три стороны равны радиусу окружности и две стороны - хорды окружности).

Имеем уравнение: 5r - 3r = 30
2r = 30
r = 15

Итак, радиус окружности равен 15 см.