При пересечении двух прямых образуется 4 угла. Сумма всех углов равна 360 градусов. Значит, сумма углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 360 градусов.

По условию задачи, сумма трех углов равна 306 градусов. Значит, 4-й угол равен 360 - 306 = 54 градусам.

Наибольший угол - это тот, который наиболее удален от угла 54 градуса. Следовательно, наибольший угол равен 180 - 54 = 126 градусов.

Итак, больший угол равен 126 градусов.