Предположим, что у нас есть два угла, которые равны между собой. Обозначим их через A и B.

Также предположим, что есть два смежных угла с данными углами A и B. Обозначим их через C и D.

Мы знаем, что углы A и B равны между собой. По определению равных углов, их меры совпадают.

Теперь докажем, что углы C и D также равны между собой.

По определению смежных углов, они имеют общую сторону и вершины соответствующие им углы лежат на одной прямой. Это означает, что вершина угла C совпадает с вершиной угла A, а вершина угла D совпадает с вершиной угла B.

Таким образом, угол C равен углу A, так как они имеют общую вершину и общую сторону. А угол D равен углу B по тем же причинам.

Таким образом, если два угла равны между собой, то и смежные им углы также равны между собой.