Для того чтобы найти уравнение плоскости, проходящей через точки A, B, C, воспользуемся общим уравнением плоскости:

Ax + By + Cz + D = 0

Так как точки A, B, C лежат на плоскости, то подставляя их координаты в уравнение, получим систему уравнений:

1) A:
2A + 0 + 0 + D = 0
D = 0

2) B:
0 + 2B + 0 + D = 0
D = 0

3) C:
0 + 0 + 2C + D = 0
D = 0

Таким образом, уравнение плоскости, проходящей через точки A, B, C имеет вид:

2x + 2y + 2z = 0

Или, упрощая:

x + y + z = 0

Ответ: x + y + z = 0