Для равнобедренной трапеции боковые стороны равны.
Обозначим боковые стороны трапеции через a и b, а основания через c и d.
Известно, что один угол равен 120 градусов.
Так как сумма углов трапеции равна 360 градусов, то для равнобедренной трапеции два других угла также равны 120 градусов.

Таким образом, у нас имеется равнобедренная трапеция с углами 120-120-60-60 градусов.

По теореме косинусов, боковые стороны равнобедренной трапеции можно найти по формуле:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(60 градусов).

Из условия задачи известно, что c = 16 см и d = 10 см.

Подставляя известные значения в формулу, получим:
a^2 = 16^2 + 10^2 - 2 10 16 * cos(60 градусов).

a^2 = 256 + 100 - 320 * cos(60 градусов).

a^2 = 356 - 320 * 0.5.

a^2 = 356 - 160.

a^2 = 196.

a = √196.

a = 14 см.

Таким образом, боковые стороны равнобедренной трапеции равны 14 см.