В треугольнике ABC угол C равен 90∘, sinA=4\5, BC=9. Найдите AB.
В треугольнике ABC угол C равен 90∘, sinA=4\5, BC=9. Найдите AB.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала, найдем косинус угла A по теореме Пифагора:
cosA = √(1 - sin^2A) = √(1 - (4/5)^2) = √(1 - 16/25) = √(9/25) = 3/5
Теперь можем найти гипотенузу треугольника ABC по теореме Пифагора:
AB = √(AC^2 + BC^2) = √(BC^2/cos^2A) + BC^2) = √(9^2/(3/5)^2 + 9^2) = √(81/(9/25) + 81) = √(81 * 25/9 + 81) = √(2025/9 + 81) = √(225 + 81) = √306 = 17.52
Итак, AB = 17.52.