Обозначим угол MQN за α. Так как MNQP - параллелограмм, то угол MNQ = углу MPN = α.
Также, так как MQA и MPB - прямые углы (так как NA и QB - перпендикуляры к MP), то угол MQA = 90° - α и угол MPB = 90° - α.
Тогда угол NAQ = угол ABQ = 180° - α, так как NAQB - четырехугольник, смежный углы на второй паре сторон равны.

Таким образом, у нас получилось, что угол NAQ = угол ABQ, что означает, что NA || QB. Аналогично можно доказать, что NB || QA.Следовательно, NAQB - параллелограмм.