Для начала найдем длину третьей высоты.

Так как угол C = 60°, то треугольник ABC является равносторонним. Пусть сторона треугольника ABC равна a. Так как угол C = 60°, то высота CF является биссектрисой угла C, а также медианой и высотой.

Так как треугольник ABC равносторонний, то CF = a/2. С учетом теоремы Пифагора, где a^2 = 1^2 + (a/2)^2, получаем a^2 = 1 + a^2/4, a^2/4 = 1, a = 2. Таким образом, сторона треугольника ABC равна 2.

Теперь найдем радиус окружности, описанной около треугольника CEF.

Так как треугольник CEF является прямоугольным, то по теореме Пифагора CE^2 + CF^2 = EF^2. Так как CF = 1, то CE = радиус окружности. Также CE^2 = a^2 - CF^2 = 2^2 - 1^2 = 3, CE = √3.

Итак, длина третьей высоты равна √3, а радиус окружности, описанной около треугольника CEF, равен √3.