Обозначим угол МДО через (x). Тогда угол РДК будет равен (116 - x), так как сумма этих углов равна 116. Также, так как ДС - биссектриса угла РДК, то угол КДС будет равен половине угла РДК, то есть (\frac{116 - x}{2}).

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то получаем, что:
[x + (116 - x) + \frac{116 - x}{2} = 180]
[116 + \frac{116 - x}{2} = 180]
[116 + 116 - x = 360]
[232 - x = 360]
[-x = 128]
[x = -128]

Учитывая, что угол не может быть отрицательным, получаем, что допущена ошибка в рассуждениях, попробуем пересмотреть решение.

Обозначим угол МДО через (x). Тогда угол РДК будет равен (116 - x) и угол КДС будет равен (\frac{116 - x}{2}).

Так как угол КДС является биссектрисой угла РДК, то угол МДК равен углу МДО:
[x = \frac{116 - x}{2}]
[2x = 116 - x]
[3x = 116]
[x = \frac{116}{3}]

Таким образом, угол МДО равен (\frac{116}{3}), угол РДК равен (116 - \frac{116}{3} = \frac{232}{3}) и угол КДС равен (\frac{\frac{232}{3}}{2} = \frac{116}{3}).

Итак, угол КДС равен (\frac{116}{3}) градусов.