Для решения задачи нам нужно использовать свойство параллелограмма: противоположные стороны равны.

Так как периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, то стороны AB и CD также равны между собой. Поэтому сторона AB равна 25 см (50 см / 2).

Также известно, что BD равна 7 см. Так как BD является диагональю параллелограмма, то он разбивает его на два равных треугольника. Таким образом, каждый из треугольников ABD и CBD является прямоугольным.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике с катетами 7 и 25 (половина периметра параллелограмма), гипотенуза (сторона AB) будет равна: √(7^2 + 25^2) = √(49 + 625) = √674 ≈ 25,95 см.

Теперь можем найти периметр треугольника ABD: 7 + 25 + 25,95 ≈ 57,95 см.

Таким образом, периметр треугольника ABD составляет примерно 57,95 см.