Пусть стороны прямоугольника равны x см и y см.

Тогда по условию задачи:

xy = 48 (площадь прямоугольника)
2x + 2y = 28 (периметр прямоугольника)

Разложим второе уравнение на множители:

x + y = 14

Теперь решим систему уравнений методом подстановки:

x + y = 14
xy = 48

Из первого уравнения найдем, что x = 14 - y, затем подставим это значение во второе уравнение:

(14 - y)y = 48
14y - y^2 = 48
y^2 - 14y + 48 = 0
(y - 6)(y - 8) = 0

Таким образом, y = 6 или y = 8. Подставим значения y обратно в уравнение x + y = 14:

Если y = 6, то x = 14 - 6 = 8
Если y = 8, то x = 14 - 8 = 6

Итак, стороны прямоугольника равны 8 см и 6 см.