Пусть угол AOD равен x градусов. Тогда угол BOC также равен x градусов, так как треугольники AOD и BOC подобны (по углам при вершине), и соответственные углы равны.

Теперь рассмотрим треугольник AOC. Угол AOC равен x + x = 2x градусов. Учитывая, что угол C меньше угла AOC на 20 градусов, получаем уравнение:
2x - 20 = C

Также заметим, что угол AOD равен 180 - x градусов, так как угол AOD дополняет угол AOC до 180 градусов. Отсюда получаем:
180 - x = 20 + C

Теперь решим систему уравнений:
2x - 20 = C
180 - x = 20 + C

Из второго уравнения выразим С:
C = 160 - x

Подставим это выражение в первое уравнение:
2x - 20 = 160 - x
3x = 180
x = 60

Теперь найдем угол C:
C = 160 - 60 = 100

Итак, угол C треугольника ABC равен 100 градусов.