В треугольнике АВС высоты АК и ВМ пересекаются в точке О, углы треугольника А и В соответственно равны 72 и 60 градусов. Найдите угол АОВ
В треугольнике АВС высоты АК и ВМ пересекаются в точке О, углы треугольника А и В соответственно равны 72 и 60 градусов. Найдите угол АОВ
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала рассмотрим треугольник AOK. Так как углы треугольника равны 72, 90 и 18 градусов, то треугольник AOK является прямоугольным. Таким образом, угол AOK равен 90 градусов.
Так как угол BOM равен 90 градусов (так как высоты перпендикулярны сторонам треугольника), то угол ВОК также равен 90 градусов (угол АОК и ВОК дополняют друг друга до 180 градусов).
Теперь рассмотрим треугольник AOV. Угол AOV равен сумме углов AOK и ВОK, то есть 90 + 90 = 180 градусов.
Ответ: угол АОВ равен 180 градусов.