Для нахождения интервалов возрастания и убывания функции f(x)=-3x^2-12x+50 необходимо найти ее производную и решить неравенство f'(x)>0 для интервалов возрастания и f'(x)<0 для интервалов убывания.

Найдем производную функции f(x):
f'(x) = -6x - 12

Найдем точки, в которых производная равна нулю:
-6x - 12 = 0
-6x = 12
x = -2

Проверим знаки производной для случаев до, между и после найденной точки:

При x < -2: f'(-3) = -6*(-3) - 12 = 6 > 0, функция возрастает на интервале (-∞, -2).При x > -2: f'(0) = -6*0 - 12 = -12 < 0, функция убывает на интервале (-2, +∞).

Итак, интервалы возрастания функции f(x)=-3x^2-12x+50: (-∞, -2)
Интервалы убывания функции f(x)=-3x^2-12x+50: (-2, +∞)