Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно воспользоваться формулой: S = 0.5 a b, где a и b - катеты треугольника, а S - площадь.

Так как у нас дана гипотенуза и один из углов, то можем воспользоваться свойствами тригонометрии. Зная, что sin(60 градусов) = √3/2, cos(60 градусов) = 1/2 и tan(60 градусов) = √3, можем найти значения катетов.

Пусть x - длина катета, тогда:
sin(60 градусов) = x / 18,
x = 18 sin(60 градусов) = 18 √3 / 2 = 9√3.

Таким образом, длина катетов равна 9√3 см. Далее можем найти площадь треугольника:
S = 0.5 a b = 0.5 9√3 9√3 = 0.5 81 3 = 121.5 см².

Ответ: площадь треугольника равна 121.5 см².