Поскольку биссектрисы являются симметричными относительно высоты треугольника, то угол КОМ = 70 градусов. Также известно, что угол КОА = угол МОВ, поскольку это углы, образованные биссектрисами. Таким образом, угол КОА = угол МОВ = 70 градусов.

Также известно, что угол КОВ = угол АОВ. Учитывая это, угол АОВ = 70 градусов.

Из угла К можно найти размер угла A по условию биссектрисы. Так как угол АКО = угол ОКВ, то угол АКО = 35 градусов.

Наконец, найдем угол C, используя сумму углов треугольника:
Угол С = 180 - угол A - угол B = 180 - 35 - 70 = 75 градусов.

Итак, угол С треугольника ABC равен 75 градусов.