Обозначим высоту цилиндра за h, радиус за r, площадь боковой поверхности за Sбп, площадь основания за Sосн.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна Sбп = 2πrh, а площадь основания равна Sосн = πr^2.

Условие задачи гласит, что "площадь боковой поверхности в 2 раза больше площади основания", то есть Sбп = 2Sосн.

Тогда 2πrh = 2πr^2, делим обе части на 2πr: h = r.

Отношение высоты к радиусу составляет h:r = 1:1.