Для нахождения площади равнобокой трапеции, вписанной в окружность, нужно воспользоваться формулойS = r * $a+b$,
где S - площадь трапеции, r - радиус вписанной в нее окружности, a и b - основания трапеции.

Так как трапеция равнобокая, то ее основания равны. Пусть эти основания равны 2см каждое, тогда a = b = 2см.
Также известно, что в трапецию можно вписать окружность. Радиус вписанной окружности равен половине суммы оснований трапеции и равен 2 sin$60$ $$всм$$. При этом мы запишем его в виде общего знаменателя с a и b.
Таким образом, р = 2 sin$60$ = 2 * sqrt$3$ / 2 = sqrt$3$.

Теперь можем подставить известные значения в формулу площади трапеции:
S = sqrt$3$ $2+2$ = sqrt$3$ 4 = 4sqrt$3$ $$с{м}^2$$.

Ответ: площадь равнобокой трапеции равна 4sqrt$3$ квадратных см.