Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора.

Обозначим половину длины хорды за l/2, тогда можно составить прямоугольный треугольник, в котором катеты равны l/2 и 5 см $радиусокружности$, а гипотенуза равна 5+3=8 см.

Применяя теорему Пифагора, получим:
$l/2$^2 + 5^2 = 8^2
l^2/4 + 25 = 64
l^2 = 156
l = √156 ≈ 12.49

Таким образом, длина хорды составляет примерно 2*l ≈ 24.98 см.