в параллелограмме ABCD точка М-середина AB. Известно,что MD=MC.Докажите,что этот параллелограмм-прямоугольник.
в параллелограмме ABCD точка М-середина AB. Известно,что MD=MC.Докажите,что этот параллелограмм-прямоугольник.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
В параллелограмме ABCD, так как М – середина стороны AB, то MD = MA и MC = MB.
Так как MD = MC, то MA = MB.
Рассмотрим треугольник AMC. Он равносторонний, так как MA = MB = MC. Значит, угол AMC равен 60 градусам.
Так как углы B и C смежные и дополняющие, то угол B равен 120 градусам.
Теперь рассмотрим треугольник MDC. Он равнобедренный, так как MD = MC. Значит, углы DMC и MDC равны между собой.
Угол DMC равен 60 градусам, так как он смежен с углом AMC.
Угол MDC равен 120 градусам, так как угол M равен 90 градусам и угол CMD также равен 90 градусам.
Итак, угол D параллелограмма ABCD равен 90 градусам. Значит, параллелограмм ABCD – прямоугольник.