Объем куба вычисляется по формуле V = a^3, где a - длина ребра куба.

Так как длина диагонали куба равна 4√3, а диагональ куба равна √3*a (где а - длина ребра), то имеем уравнение:

√3*a = 4√3
a = 4

Теперь можем найти объем куба:

V = 4^3 = 64

Ответ: объем куба равен 64.