Пусть x - длина меньшей диагонали ромба, тогда x + 14 - длина большей диагонали.
Площадь ромба можно выразить через диагонали следующим образом: S = 1/2 d1 d2, где d1 и d2 - диагонали ромба.
Из условия задачи известно, что S = 120 см^2, поэтому 120 = 1/2 x (x + 14).
Упростим уравнение и решим его:
240 = x^2 + 14x
x^2 + 14x - 240 = 0
(x + 24)(x - 10) = 0
x = -24 или x = 10
Так как x - это длина диагонали, длина диагонали не может быть отрицательной, поэтому x = 10 см.
Следовательно, меньшая диагональ ромба равна 10 см, а большая диагональ 10 + 14 = 24 см.