Для того чтобы определить, лежат ли точки A, B, C на одной прямой, можно воспользоваться формулой для длин отрезков на координатной плоскости:

Для отрезка AB: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - длины отрезков на осях координат, c - длина отрезка между точками.

Таким образом, для отрезка AB: 7^2 + 2^2 = c^2
49 + 4 = c^2
53 = c^2
c ≈ 7.28

Для отрезка BC: b^2 + c^2 = a^2
10^2 + 2^2 = a^2
100 + 4 = a^2
104 = a^2
a ≈ 10.2

Для отрезка AC: a^2 + c^2 = b^2
7^2 + 2^2 = b^2
49 + 4 = b^2
53 = b^2
b ≈ 7.28

Таким образом, получается, что длины отрезков не соответствуют условию, и точки A, B, C не лежат на одной прямой.