Решение:
4а - 2/3b = 4(вектор х + вектор у) - 2/3(вектор х - вектор у)
= 4вектор х + 4вектор у - 2/3вектор х + 2/3вектор у
= 12/3 вектор х + 12/3 вектор у - 2/3 вектор х + 2/3 вектор у
= 10/3 вектор х + 14/3 вектор у

Подставим вместо вектора а и вектора b, выражения из условия:
10/3(вектор х + вектор у) + 14/3(вектор х - вектор у)
= (10/3 вектор х + 10/3 вектор у) + (14/3 вектор х - 14/3 вектор у)
= 10/3 вектор х + 14/3 вектор у - 14/3 вектор у
= 10/3 вектор х + 14/3 вектор у - 4/3 вектор у
= 10/3 вектор х + 10/3 вектор у

Таким образом, выражение 4а - 2/3b можно представить как 10/3 вектор х + 10/3 вектор у.