Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство высоты равнобедренного треугольника, которое гласит, что высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой треугольника.

Так как боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29 см, то каждая из двух равных сторон также равна 29 см.

Поделим треугольник на два прямоугольных треугольника, проведя высоту к основанию. Получим два прямоугольных треугольника с катетами 21 см и основанием равном половине основания искомого равнобедренного треугольника. Таким образом, по теореме Пифагора:

(21)^2 + (x/2)^2 = 29^2

441 + x^2/4 = 841

x^2/4 = 400

x^2 = 1600

x = 40

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 40 см.