Вы знаете, что сумма углов в многоугольнике вычисляется по формуле (n-2)*180, где n - количество его сторон.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

n-2=900/180n-2=5400/180

Решив эти два уравнения, мы получим:

n=902n=5402

Таким образом, у нас есть две возможности:

Многоугольник имеет 902 стороны.Многоугольник имеет 5402 стороны.

Однако, по определению многоугольника, количество сторон должно быть целым числом и больше 2. Следовательно, только 902 удовлетворяет этому условию.

Итак, выпуклый многоугольник с суммой углов 5400 градусов имеет 902 стороны.