Обозначим стороны параллелограмма как ( a ) и ( b ), где ( a > b ).

Так как периметр параллелограмма равен 58 см, то:
[ 2a + 2b = 58 ]
[ a + b = 29 ]

Также известно, что разность двух сторон равна 9 см, то есть ( a - b = 9 ).

Решим систему уравнений:
[
\begin{cases}
a + b = 29 \
a - b = 9
\end{cases}
]

Сложим оба уравнения:
[ 2a = 38 ]
[ a = 19 ]

Подставим найденное значение ( a ) в одно из уравнений и найдем ( b ):
[ 19 + b = 29 ]
[ b = 10 ]

Таким образом, стороны параллелограмма равны 19 см и 10 см.