Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади параллелограмма: S = a b sin(угол), где a и b - длины смежных сторон, а угол - острый угол между этими сторонами.

Сначала найдем третью сторону параллелограмма, используя теорему косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(30°)
c^2 = 12^2 + 14^2 - 21214cos(30°)
c^2 = 144 + 196 - 336*0,866 (косинус 30°)
c^2 = 340 - 291,36
c^2 = 48,64
c ≈ √48,64
c ≈ 6,96

Теперь можем найти площадь параллелограмма:
S = 12 14 sin(30°)
S = 12 14 0,5
S = 84

Ответ: площадь параллелограмма равна 84 квадратных сантиметра.