Дано: AB = 42, угол BOA = 60°.

Поскольку угол BOA = 60°, то треугольник ABO является равносторонним, так как все его углы и стороны равны.

Таким образом, AO = BO = AB = 42.

Так как диагональ AC делит прямоугольник ABCD на два равные прямоугольных треугольника, то AC это гипотенуза треугольника AOB.

Используя теорему Пифагора:
AC^2 = AO^2 + OC^2
AC^2 = 42^2 + 21^2
AC^2 = 1764 + 441
AC^2 = 2205
AC = √2205
AC = 47

Так как треугольник AOB равносторонний, то BD = AB = 42.

Итак, AC = 47 и BD = 42.