У равнобедренного треугольника два равных угла при основании. Поскольку внешний угол при вершине равен 72 градусам, то каждый из углов при основании равен (180 - 72) / 2 = 54 градуса.

Следовательно, угол при основании равнобедренного треугольника равен 54 градуса.