Для нахождения квадрата меньшей диагонали параллелограмма можно воспользоваться формулой площади параллелограмма: S = a * h, где a - одна из сторон параллелограмма, h - высота, опущенная на эту сторону.

Так как площадь параллелограмма равна 96, а стороны равны 8 и 15, найдем высоту h:
96 = 8 * h,
h = 96 / 8,
h = 12.

Теперь для нахождения квадрата меньшей диагонали обратимся к формуле площади параллелограмма: S = a h. Так как меньшая диагональ параллелограмма является высотой, возьмем за a сторону 15:
S = 15 12,
S = 180.

Ответ: квадрат меньшей диагонали равен 180.