В наклонном параллелепипеде основание и одна из боковых граней - квадраты, плоскости которых образуют угол 30 , а площадь каждого из них равна 36 см2 . Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда .
В наклонном параллелепипеде основание и одна из боковых граней - квадраты, плоскости которых образуют угол 30 , а площадь каждого из них равна 36 см2 . Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда .
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим сторону квадрата основания через а. Тогда сторона квадрата одной из боковых граней будет равна а√2 (так как плоскости квадратов образуют угол 30 градусов).
Так как площадь каждого квадрата равна 36 см2, то а^2 = 36, откуда а = 6 см. Тогда сторона квадрата одной из боковых граней равна 6√2 см.
Площадь полной поверхности параллелепипеда складывается из площади основания, двух боковых граней и четырех боковых граней, причем площадь последних двух равна 2*S, где S - площадь квадрата одной из боковых граней.
S = 6*6 = 36
Площадь полной поверхности параллелепипеда: 6^2 + 2(66) + 2(6√26) = 36 + 72 + 72 = 180 см2.