Основанием прямой призмы является треугольник со сторонами 15 см 37 см и 44 смплощадью полной поверхности призмы равна 1488см^2. найдите высоту призмы.
Основанием прямой призмы является треугольник со сторонами 15 см 37 см и 44 смплощадью полной поверхности призмы равна 1488см^2. найдите высоту призмы.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь полной поверхности призмы вычисляется по формуле:
S = 2 * Sосн + Sбок,
где Sосн - площадь основания, Sбок - площадь боковой поверхности.
Площадь основания равна площади треугольника, который можно найти по формуле Герона:
Sосн = sqrt(p(p-a)(p-b)*(p-c)),
где p = (a + b + c) / 2.
a, b, c - стороны треугольника. Подставляем значения сторон треугольника в формулу и находим Sосн.
Sбок рассчитываем как произведение периметра основания на высоту призмы:
Sбок = 2 p h,
где p - полупериметр основания.
Подставляем известные значения в формулу и находим Sбок.
Исходя из формулы для площади полной поверхности призмы, получаем:
1488 = 2 * Sосн + Sбок.
Подставляем найденные значения Sосн и Sбок в уравнение и находим высоту призмы h.
После вычислений высота призмы будет равна h = 16 см.