Для начала найдем катет второго прямоугольного треугольника (основание призмы):
a^2 + b^2 = c^2,
где a и b - катеты, c - гипотенуза.

24^2 + b^2 = 30^2,
576 + b^2 = 900,
b^2 = 900 - 576,
b^2 = 324,
b = √324,
b = 18.

Теперь найдем площадь полной поверхности призмы. Обозначим стороны треугольника как a, b и c.

Площадь большой боковой грани:
S_1 = a c = 24 30 = 720 см^2.

Площадь основания призмы:
S_2 = a b / 2 = 24 18 / 2 = 216 см^2.

Площадь меньшей боковой грани:
S_3 = 360 см^2 (дано).

Площадь полной поверхности призмы:
S = 2 S_1 + S_2 + S_3 = 2 720 + 216 + 360 = 2034 см^2.

Ответ: Площадь полной поверхности прямой треугольной призмы равна 2034 см^2.