Погите пожайста;! общая хорда двух пересекающихся окружностей видна из их центров по углам 60° и 90°. найти радиус большей окружности, если центры окружностей лежат по одну сторону от хорды, в растояние между центрами равно 3(√3 -1)
Погите пожайста;! общая хорда двух пересекающихся окружностей видна из их центров по углам 60° и 90°. найти радиус большей окружности, если центры окружностей лежат по одну сторону от хорды, в растояние между центрами равно 3(√3 -1)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть радиусы окружностей равны R и r, а расстояние между их центрами равно d = 3(√3 - 1).
Из угла 60° следует, что треугольник с вершинами в центре большей окружности, точке пересечения хорды и центре меньшей окружности является равносторонним. Также, из угла 90° следует, что точка пересечения хорды является серединой хорды.
Из равностороннего треугольника можем найти радиусы R и r: R = r + d и R = r√3.
Тогда r + d = r√3, откуда r = d / (sqrt(3) - 1) = 3(√3 - 1) / (√3 - 1) = 3(√3 - 1)^2 / 2 = 3(3 - 2√3) / 2 = 9/2 - 3√3.
Теперь найдем радиус большей окружности: R = r + d = 9/2 - 3√3 + 3(√3 - 1) = 9/2 - 3√3 + 3√3 - 3 = 3/2.