Для решения данной задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Из теоремы косинусов следует:
cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab,

где a, b, c - стороны треугольника, против которых соответственно стоят углы A, B, C.

Преобразуем уравнение и подставим известные значения:
cos120 = (2^2 + (√3 - 1)^2 - BC^2) / (2 2 (√3 - 1)),
-1/2 = 4 + (3 - 2√3 + 1 - BC^2) / (4√3 - 2),
-1/2 = 5 + (2 - BC^2) / (4√3 - 2),
-(4√3 - 2) = 10 - BC^2,
-4√3 + 2 = 10 - (√3 -1)^2,
-4√3 + 2 = 10 - 3 + 2√3 - 1,
-4√3 + 2 = 9 - 2 + 2√3,
2√3 = 11,
BC = 11 / 2,

Теперь найдем угол ABC:
cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / 2ac,
cosB = (2^2 + BC^2 - (√3 - 1)^2) / (2 2 BC),
cosB = (4 + 121/4 - 3 + 2√3 - 1) / 4BC,
cosB = (122/4 + 2√3) / 4 * 11 / 2,
cosB = (305/2 + 4√3) / 44,
cosB = (305 + 88√3) / 88,
cosB ≈ 0.413241,
B ≈ arccos(0.413241) ≈ 64.543°.

Итак, угол ABC ≈ 64.543°.