В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC провели биссектрису AL. На продолжении стороны AC за точку C отметили точку E так, что CE = CL. Докажите, что AL = LE
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC провели биссектрису AL. На продолжении стороны AC за точку C отметили точку E так, что CE = CL. Докажите, что AL = LE
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то AL является медианой треугольника. Так как CE = CL, то треугольник CEL также равнобедренный, следовательно, углы ALC и ELC равны.
Так как AL и EL - это медианы треугольников ABC и EBC соответственно, то углы BAL и EBL равны.
Из получившихся равенств углов следует, что треугольники ABL и EBL подобны по углу ALB, следовательно, AL/EL = BL/BL = 1, а значит AL = EL.
Таким образом, доказано, что AL = LE.