Формула для объема конуса: V = (1/3) π r^2 * h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Так как длина окружности основания конуса равна 20π см, то окружность можно выразить через формулу длины окружности: C = 2πr, откуда следует r = C / (2π).

r = 20π / (2π) = 10 см

Теперь можем подставить данные в формулу для объема конуса:

V = (1/3) π (10)^2 5,7 = (1/3) π 100 5,7 = 190π см^3

Ответ: объем конуса равен 190π см^3.