Для нахождения апофемы треугольной пирамиды воспользуемся формулой:
[ S = \frac{1}{2} P \cdot a, ]
где ( S ) - площадь боковой поверхности (60 см²), ( P ) - периметр основания (24 см), ( a ) - апофема.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, для равностороннего треугольника:
[ P = 3a, ]
[ a = \frac{P}{3}, ]
[ a = \frac{24}{3} = 8 \, см. ]

Таким образом, апофема пирамиды равна 8 см.