Длина окружности равна (2\pi r), где (r) - радиус окружности, равный половине длины стороны квадрата.

Периметр квадрата равен (4a), где (a) - длина стороны квадрата.

Следовательно, отношение длины окружности к периметру квадрата равно:
[\frac{2\pi r}{4a} = \frac{\pi \cdot \frac{a}{2}}{4a} = \frac{\pi}{8}].

Таким образом, отношение длины окружности к периметру квадрата равно (\frac{\pi}{8}).