Для того чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, нужно сложить площадь двух оснований и площадь боковой поверхности.

Площадь одного основания цилиндра рассчитывается по формуле Sосн = πr^2, где r - радиус цилиндра. Площадь обоих оснований цилиндра будет 2*Sосн.

Так как известна площадь одного основания (Sосн = 32 см^2), то можно найти радиус цилиндра:

32 = πr^2
r^2 = 32/π
r = √(32/π)

Боковая поверхность цилиндра равна Sбок = 2πrh, где h - высота цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра будет равна:

Sполн = 2Sосн + Sбок = 2πr^2 + 2πrh = 2πr(r + h)

Подставим значения и рассчитаем:

r = √(32/π) ≈ 3,19 см
Sполн = 2π 3,19 (3,19 + 8) ≈ 140,78 см^2

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра равна примерно 140,78 см^2.