Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 36, CD = 48, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 24.
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 36, CD = 48, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 24.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о расстоянии от центра окружности до хорды.
Согласно этой теореме, расстояние от центра окружности до хорды равно половине разности радиусов окружности и хорды:
пусть OC - расстояние от центра окружности до хорды CD,
r - радиус окружности,
AD - высота перпендикуляра из центра окружности к хорде CD.
Тогда OC = r - AD.
Известно, что AB = 36, CD = 48, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 24.
Также известно, что AD = OC, так как AD - это высота перпендикуляра из центра к хорде.
Таким образом, для хорды AB имеем: r - 24 = 36/2 = 18,
r = 24 + 18 = 42.
Теперь для хорды CD можем записать: r - OC = 48/2 = 24,
42 - OC = 24,
OC = 42 - 24 = 18.
Итак, расстояние от центра окружности до хорды CD равно 18.