Для начала нужно найти высоту конуса. Так как угол между основанием и образующей составляет 60°, то треугольник, образованный высотой конуса, радиусом основания и образующей, является равносторонним.

Поскольку радиус основания конуса равен 2, то длина стороны треугольника (высоты) также равна 2.
Теперь можем использовать формулу для объема пирамиды:
V = (1/3) S h,
где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Поскольку пирамида вписана в конус, то основание пирамиды и основание конуса равны по площади, а так как площадь основания конуса S = π r^2 = π 2^2 = 4π, то S = 4π

Также нам известна высота пирамиды h = 2

Подставляем значения в формулу:
V = (1/3) 4π 2 = 8π

Итак, объем правильной треугольной пирамиды, вписанной в конус, равен 8п.