В треугольник вписали круг. Углы между радиусами круга проведенными к точкам прикосновения относятся как 2:3:4. Найдите углы треугольника.
В треугольник вписали круг. Углы между радиусами круга проведенными к точкам прикосновения относятся как 2:3:4. Найдите углы треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть углы треугольника равны x, 2x и 3x.
Так как углы между радиусами, проведенными к точкам прикосновения, относятся как 2:3:4, то соответственно углы при основаниях треугольника будут равны 4x, 6x и 8x.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:
x + 2x + 3x = 180
6x = 180
x = 30
Таким образом, углы треугольника равны 30°, 60° и 90°.