Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади треугольника через две стороны и угол между ними:

S = 0.5 a b * sin$уголмеждусторонами$

где a и b - стороны треугольника, а угол между ними равен 45°.

Подставляем известные значения:

S = 0.5 5√2 10 * sin$45°$

S = 0.5 5√2 10 * √2 / 2

S = 0.5 5 10 = 25

Таким образом, площадь треугольника равна 25 квадратным см.