Обозначим радиус окружности через $r$.

Из условия задачи известно, что расстояние от центра окружности до хорды равно 8 см, а половина длины хорды равна 6 см. Таким образом, мы получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой равной радиусу окружности $r$, а катетами 8 см и 6 см.

По теореме Пифагора:
$r^2=6^2+8^2$,
$r^2=36+64$,
$r^2=100$,
$r=10$.

Таким образом, радиус окружности равен 10 см.