Сфера радиусом 63 см касается плоскости.Точка М лежит в этой плоскости на расстоянии 16 см от точки касания.Найти расстояние от точки М до точки сферы ,находящейся на наименьшем расстоянии от неё.Желательно с рисунком и с полным объяснением,зарание большое спасибо !!!!!
Сфера радиусом 63 см касается плоскости.Точка М лежит в этой плоскости на расстоянии 16 см от точки касания.Найти расстояние от точки М до точки сферы ,находящейся на наименьшем расстоянии от неё.Желательно с рисунком и с полным объяснением,зарание большое спасибо !!!!!
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала нарисуем схему:
Обозначим центр сферы как точку O, точку касания с плоскостью как точку A, точку M как точку M, и точку наименьшего расстояния от M до сферы как точку B.
Поскольку сфера касается плоскости, то вектор из центра сферы O к точке касания A будет перпендикулярен плоскости.
Рассмотрим прямоугольный треугольник OAM, где OA - радиус сферы, AM - 16 см расстояниеотточкикасаниядоточкиMрасстояние от точки касания до точки MрасстояниеотточкикасаниядоточкиM, и угол OAM является прямым таккакOAперпендикуляренплоскоститак как OA перпендикулярен плоскоститаккакOAперпендикуляренплоскости. Нам нужно найти расстояние от точки M до точки B.
Обозначим расстояние MB как x. Тогда расстояние OB также равно x таккакOB−радиуссферытак как OB - радиус сферытаккакOB−радиуссферы. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника OMB:
OM^2 = OB^2 + MB^2
161616^2 = x^2 + x^2
256 = 2x^2
x^2 = 128
x = √128 ≈ 11.31 см
Таким образом, расстояние от точки M до точки сферы, находящейся на наименьшем расстоянии от неё, равно примерно 11.31 см.